Manuel pages 163 à 180
Choix pédagogiques
La loi de conservation de la quantité de mouvement contenant le principe d’inertie dans le cas d’un système isolé de masse constante, le choix a été fait de regrouper leur étude dans un même chapitre.
Une première partie traite uniquement de cinématique ; la mesure du temps est abordée sans développement et le vecteur vitesse est introduit. Le vecteur accélération sera défini dans le chapitre 9.
La deuxième partie introduit le système matériel et les actions mécaniques. Le principe d’inertie est tout d’abord donné tel qu’il est énoncé en classe de seconde avant d’être complété par les notions de référentiel galiléen et de centre d’inertie. L’énoncé qui est alors donné introduit les termes de « système isolé » qui seront repris dans la troisième partie.
Le vecteur quantité de mouvement et la loi de conservation constituent cette troisième partie.
Des animations, des simulations, des vidéos documentaires et d’expériences illustrent ce chapitre afin d’aider à sa compréhension. Elles sont disponibles dans le manuel numérique enrichi et, certaines d’entre elles, sur les sites Internet compagnon Sirius.
Page d’ouverture
Le choix s’est portée sur une illustration de la propulsion par réaction avec la juxtaposition, apparemment surprenante, de deux documents, l’un montrant le décollage d’une navette spatiale alors que l’autre montre une pieuvre en déplacement.
Le principe d’inertie, connu des élèves ne permettant pas d’expliquer la propulsion, l’objectif est d’éveiller leur curiosité et d’attirer leur attention sur la nouvelle grandeur introduite dans ce chapitre et indiquée en titre, la quantité de mouvement.
Activités
Activité documentaire 1. Mesurer le temps Commentaires
Cette première activité est une introduction à la mesure du temps ; l’évolution de la définition de la seconde est étudiée en s’appuyant sur l’évolution des horloges de l’antiquité à nos jours.
Les différents phénomènes périodiques utilisés sont abordés ainsi que la recherche de la stabilité et de l’universalité d’un étalon de temps.
La précision des différentes horloges, le fonctionnement et les avantages de l’horloge atomique sur les autres dispositifs de mesure du temps seront développées dans le chapitre 11 (les oscillateurs et la mesure du temps).
Réponses
1. Analyser les documents
a. La définition actuelle utilise une référence atomique basée sur une transition entre deux niveaux d’énergie de l’atome de césium 133.
Les définitions précédentes utilisaient une référence astronomique, la durée de rotation de la Terre autour de son axe puis la durée de révolution de la Terre autour du Soleil.
b. La première définition a été mise en défaut avec l’apparition de l’horloge à quartz qui a montré que la durée de rotation de la Terre varie de quelques millièmes de secondes par jour.
La deuxième définition a été mise en défaut avec la réalisation des horloges atomiques dont la précision a permis de montrer que la durée de révolution de la Terre autour du Soleil varie également.
La recherche d’une meilleure stabilité a conduit à la définition actuelle basée sur une transition atomique.
2. Exploiter
a. Les horloges citées sont : le gnomon, le cadran solaire, la clepsydre, le sablier, l’horloge mécanique, l’horloge à quartz, l’horloge atomique.
Le gnomon comme le cadran solaire, utilisent l’ombre portée d’un objet sur un cadran. Le phénomène périodique est le mouvement apparent de rotation du Soleil dans le ciel dont la période est de 24 h.
L’oscillateur d’une horloge mécanique a une période de l’ordre de la seconde
La fréquence de l’oscillateur d’une horloge à quartz est de 32 768 Hz soit une période de l’ordre de 10-5 s.
La fréquence de l’oscillateur d’une horloge atomique est de 9 192 631 770 Hz soit une période de l’ordre de 10-10 s.
b. À son époque, Galilée ne disposait pas d’horloges mécaniques.
Ne disposant pas de chronomètre, l’étalon de temps que constitue la durée d’un battement du cœur pouvait lui permettre d’évaluer puis de comparer des durées (durées des oscillations d’un pendule par exemple)
Pour étudier la chute des corps, il utilisa des clepsydres (pesée de l’eau écoulée pendant la durée de chute).
Activité expérimentale 2. Référentiels et principe d’inertie Commentaires
L’activité s’appuie sur une expérience simple de déplacement d’un mobile autoporté sur une table horizontale ; son exploitation va permettre de préciser l’énoncé du principe d’inertie et notamment la notion de référentiel galiléen.
L’activité peut être complétée par une détermination de vecteurs vitesse.
Réponses 1. Observer
a. Les points A0, A1, …An sont alignés. Les distances entre deux points consécutifs sont égales : la vitesse du traceur central est constante.
b. Les points B0, B1, …Bn ne sont pas alignés. Les distances entre deux points consécutifs ne sont pas égales.
2. Interpréter
a. Le mobile est soumis à l’action de la Terre et à l’action du coussin d’air formé entre le mobile et la table.
On peut négliger l’action de l’air ambiant devant les autres actions.
b. L’action de la Terre est modélisée par le poids P, vertical et dirigé vers le bas.
L’action du coussin d’air est modélisée par une force R telle que P+R = 0.
Puisque les forces se compensent, Rest donc verticale, dirigée vers le haut et de même valeur que P.
c. Le mouvement du traceur central repéré par les points Ai est rectiligne et s’effectue à vitesse constante alors que le mouvement du traceur périphérique repéré par les points Bi est quelconque. Le traceur central donne le mouvement du centre d’inertie qui se situe sur l’axe de symétrie du mobile ; le mouvement du centre d’inertie est rectiligne et uniforme.
3. Observer
L’enregistrement effectué sur la feuille fixe F1 montre des points alignés et la distance entre deux points consécutifs est constante.
On retrouve un enregistrement identique sur la feuille F2 lorsqu’on lui communique un mouvement de translation à vitesse constante. Ce n’est plus le cas lorsqu’on lui communique un mouvement quelconque : dans ce cas les points ne sont plus alignés et la distance entre deux points consécutifs n’est plus constante.
4. Interpréter et conclure
a. Le mouvement du traceur central (qui montre le mouvement du centre d’inertie du mobile) est rectiligne uniforme sur la feuille F1. Il peut être quelconque sur la feuille F2.
b. L’expérience 1 montre que tous les points d’un système isolé (le mobile autoporté) n’ont pas le même mouvement : son centre d’inertie est en mouvement rectiligne uniforme.
L’expérience 2 montre que le centre d’inertie d’un système isolé n’est en mouvement
Simulation 3. La quantité de mouvement et sa conservation