Der Luftdurchfluss pro Fläche, Zeit und Druckdifferenz durch Bodenproben aus dem Versuchsgebiet wurde mit Hilfe eines neuentwickelten Luftpermeameters (Abbildung 14) im Labor bestimmt. Aus den Messparametern wurde die Luftpermeabilität der einzelnen Bodenproben – wie unten beschrieben – berechnet. Die Luftdurchfluss-messung wurde an jeder Bodenprobe jeweils bei den in Kapitel 4.4 beschriebenen Entwässerungsstufen -10, -30, -60, -150, -300 und -500 hPa durchgeführt (es wurden die in Kapitel 4.4 beschriebenen Bodenproben verwendet, an denen auch die Wasser-rententionsfunktionen bestimmt wurden). Damit ergaben sich für jede der sechs Entwässerungsstufen 7 Messwerte pro Grube und Tiefe und insgesamt 14 bis 21 Messwerte pro Versuchsvariante und Tiefe (insgesamt 2730 Einzelmessungen).
Bei Testmessungen im Druckbereich von 1-10 hPa lagen die Durchflussraten der stark verdichteten Bodenproben aus den Rückegassen unterhalb der Messgrenzen des Standard-Luftpermeameters nach Peth (2004). Eine Erhöhung der Durchflussraten durch Erhöhung der Druckdifferenz wurde nicht in Betracht gezogen, da damit Turbu-lenzen und Bodenerosion, die zu Messwertverfälschungen führen, zunehmen würden.
Daher wurde ein neues Luftpermeameter (im Folgenden „Luftpermeameter nach Horvat und Peth“ genannt, Abbildung 14) auf Basis des Luftpermeameters nach Peth
97 (2004) entwickelt. Mit diesem konnte die untere Messgrenze der Durchflussraten-bestimmung um zwei Nachkommastellen herabgesetzt und gleichzeitig die Mess-genauigkeit und der Probendurchsatz erhöht werden.
Im Luftpermeameter nach Horvat und Peth wird die Luftdurchflussrate mit einem Massendurchflussmesser (Abbildung 14, Nr. 4; IQ+Flow® von der Fa. Bronkhorst, Ruurlo, Niederlande) bestimmt. Dieser misst den Massenfluss der Luft in Masse pro Zeit mit Hilfe der Temperaturdifferenzmethode, basierend auf der Wärmeleitfähigkeit des Gasgemisches. Mit Hilfe von drei Kalibriergeraden37 (0,001-0,01 ln min-1, 0,01-0,1 ln min-1, 0,1-5 ln min-1) wird der Massenfluss von der zugehörigen Software in einen Volumenfluss (Normliter pro Minute, ln min-1) umgerechnet und entsprechend ausge-geben. Somit wird ein Messbereich zwischen 0,001 und 5 ln min-1 Volumenstrom durch das IQ+Flow® abgedeckt.
Laut Herstellerangaben beträgt die Messunsicherheit des IQ+Flows® bis zu ±1,5% vom jeweiligen Messwert (Istwert) zuzüglich ±0,5% vom Endwert bzw. Maximalwert der jeweils genutzten Kalibriergeraden. Daraus ergibt sich eine absolute Messabweichung im Bereich zwischen ±2% des Messwertes (z.B. 0,01 ± 0,0002 ln min-1), wenn dieser dem Maximalwert der jeweiligen Kalibriergeraden entspricht, und ±6,5% des Mess-wertes (z.B. 0,001 ±0,000065 ln min-1), wenn dieser dem Minimalwert der jeweiligen Kalibriergeraden entspricht.38 Dagegen weisen die Schwebekörper-Durchflussmesser
„Flow Meter UK-20“ (Honsberg Instruments GmbH, Deutschland), die beispielsweise im Luftpermeameter von Peth (2004) verwendet wurden, eine Toleranz von 5% des Endwertes der jeweiligen Skala auf. Beim niedrigsten Messwert des Schwebekörper-Durchflussmessers mit einer Skala von 0,01-0,1 ln min-1 entspricht dieseiner absoluten Abweichung von ±50%, bzw. 0,01 ln min-1 ±0,005 ln min-1. Folglich stellt die Neuent-wicklung des Luftpermeameters gegenüber dem Standard-Luftpermeameter nach
37 Basierend auf einer 3-Punkt Echtgas Kalibrierung.
38 Rechenbeispiel für die Messwertabweichungen bei der niedrigsten Kalibrierkurven zwischen 0,001 und 0,1 ln min-1: Wird der Minimalwert 0,001 ln min-1 gemessen, entsprechen 1,5% Abweichung vom Messwert einer Abweichung von 0,015*0,001 ln min-1 = 0,000015 ln min-1. Die Messabweichung des Endwertes der niedrigsten Kalibriergeraden, also von 0,01 ln min-1, beträgt +-0,5% bzw 0,005 und entspricht damit einer Abweichung von 0,005*0,01 ln min-1 = ± 0,00005 ln min-1 Insgesamt entspricht dies einer Abweichung von 0,000015 ln min-1 + 0,00005 ln min-1 = ± 0,000065 ln min-1. Bezogen auf den minimalen Messwert von 0,001 ln min-1 entspricht dies einer Abweichung von 0,000065/0,001*100= ± 6,5% vom Messwert. Wird der Maximalwert von 0,1 ln min-1 gemessen, dann entspricht dies einer absoluten Messabweichung von ±2% vom Messwert. Dies ist bei allen Kalibiergeraden gleich, d.h. die absoluten Messabweichungen bewegen sich zwischen ±0,65 und ±6,5% vom Messwert.
98 Peth (2004) in Bezug auf die Genauigkeit der Durchflussmessung und die Breite des Messbereichs einen deutlichen Fortschritt dar. Die Ungenauigkeit der Ausbildung und der Ablesung des Wassermeniskus in der Bürette addiert sich allerdings wie beim Luft-permeameter nach Peth (2004) zur Gesamtmessunsicherheit der aus dem Druck und der Durchflussrate berechneten Luftleitfähigkeit bzw. Luftpermeabilität.
Vor Beginn jeder Messreihe wurde die Dichtigkeit des Luftpermeameter-Systems mit einem undurchlässigen Vollplastikdummy aus Acrylglas getestet und der Nullpunkt des IQ+Flows® über die autozero-Funktion tariert. Während des Messzeitraums wurden die Außentemperatur und der Luftdruck in regelmäßigen Abständen notiert, um diese bei der späteren Berechnung berücksichtigen zu können.
Die zu messenden Bodenproben wurden inklusive Stechzylinder, Gaze und Gummi von den Sandbädern oder Keramikplatten entnommen und daraufhin mit Deckeln und feuchtem Tuch bedeckt, um Verdunstungsverluste zu vermeiden.
In Vorbereitung jeder Messung wurden die Gaze und das Gummi einer Bodenprobe mit Hilfe einer neuentwickelten Vorrichtung (im Folgenden als „Horvativ“ bezeichnet;
Konzeption Malte Horvat, Bau Metallbau Schmutzler, Witzenhausen, Deutschland) vom jeweiligen Stechzylinder entfernt (Abbildung 15). Das Horvativ besteht aus einem
1 Druckluftleitung – Zufluss 2 Präzisionsdruckregler 3 In-Line Filter
4 IQ+Flow® Massendurchfluss- messer (Bronkhorst, Ruurlo, Niederlande)
5 Probenkammer 6 Waagerechtspanner 7 Wasserbehälter 8 Bürette mit Messskala 9 Lupe mit Beleuchtung
1 2
4 3 6
5 7
8 9
Abbildung 14: Eigenkonstruktion eines Labor-Luftpermeameters für die Messung sehr niedriger Luftdurchflussraten stark verdichteter Böden. Konzeption Malte Horvat und Stephan Peth; Bau in Kollaboration mit Markus Hammer-Weis (Fachgebiet Bodenkunde Universität Kassel) und Detlef Brill (Mechanikwerkstatt HPS Universität Kassel).
99 Stahlrohr, dessen Außendurchmesser dem der Stechzylinder entspricht. Es wird durch einen Standfuß stabilisiert. Am oberen Ende ist das Horvativ komplementär zur Zylinderfase der Stechzylinder angefast. Da damit die Fasen des Stechzylinders und des Horvativs exakt ineinandergreifen, kann der runde Gummiring leicht vom Stech-zylinder auf das Horvativ abgerollt werden, sodass die Gaze frei wird und auf dem Horvativ verbleibt. Nach der Messung kann der Stechzylinder mit Bodenprobe im gegenläufigen Vorgang wieder mit der Gaze bespannt werden.
Der von Gaze und Gummi befreite Stechzylinder mit der darin befindlichen Boden-probe wird vor jeder Messung mit Hilfe eines Waagerechtspanners (Abbildung 14, Nr.6; STC HHC70, BESSEY Tool GmbH & Co. KG, Deutschland) nach außen hin luft-dicht zwischen den Gummiluft-dichtungen des oberen beweglichen Teiles und des unteren unbeweglichen Teils der Probenkammer (Abbildung 14, Nr.5) eingespannt.39
39Diese Methode ermöglicht einen schnellen Ein- und Ausbau der Bodenproben. Da der Durchmesser der oberen und unteren Gummidichtung kleiner als jener der Bodenprobe ist, drücken die Gummidichtungen gleichzeitig gegen den Stechzylinder und die äußeren Ränder der Bodenprobe, sodass keine Luft nach außen entweichen kann, bevor sie den Stechzylinder passiert hat. Das Eindrücken des äußeren Randes des Bodens durch die obere und die untere Gummidichtung des Probenhalters stellt eine Veränderung des Versuchsobjektes Boden dar, wird jedoch toleriert, um bei entwässerungsbedingter Randablösung unerwünschtes Entweichen der Luft zwischen Bodenzylinder und Stechzylinderinnenwand zu verhindern.
Abbildung 15: Horvativ aus Edelstahl zum Be- und Entspannen von Stechzylindern mit Gaze. Das auf eine Grundplatte geschweißte Stahlrohr weist an der Öffnung eine Fase auf, die invers zur Fase der Stechzylinder gleicher Durchmesser gerichtet ist. Konzeption und Zeichnung: Malte Horvat; Bau:
Metallbau Schmutzler, Witzenhausen, Deutschland; Photo: Margit Rode 2022, mit freundlicher Genehmigung.
100 Der von einem Präzisionsdruckregler (Abbildung 14; Nr. 2, G 1/4, DRF.31 S, Landefeld Druckluft und Hydraulik GmbH, Deutschland) geregelte Druckluftstrom fließt zunächst durch einen Inline-Filter (Abbildung 14, Nr.3;SS-2F-05, Swagelok Company, USA) mit einer Filterwirkung für alle Partikel >0,5 µm. Dieser dient dem Schutz des nach-geschalteten IQ+Flow® Massendurchflussmessers (Abbildung 14, Nr.4). Nach dessen Passage wird die Luft in die Vor- bzw. Überdruckkammer der Probenkammer (Abbildung 14, Nr.5) geleitet. Konstruktionsbedingt kann die Luft nur durch die Boden-probe in die Atmosphäre entweichen. Die BodenBoden-probe stellt einen Strömungs-widerstand für den Luftstrom dar, der in Abhängigkeit von der Luftdurchlässigkeit der Bodenprobe und der Luftzuflussrate zu einem Überdruck im System führt. Die Vorkammer des Probenhalters ist über eine zweite Schlauchverbindung mit einer weiteren Druckkammer verbunden (Abbildung 14, Nr. 7). Diese ist anteilig mit Wasser gefüllt und über ein U-Rohr mit einer Bürette (Abbildung 14, Nr. 8) verbunden. Die Bürette ist nach oben hin offen und das darin befindliche Wasser steht somit in Kontakt zur Atmosphäre. An der Messskala der Bürette kann der Überdruck als Höhendifferenz der Wassersäule abgelesen werden, sodass dieser mit dem Präzisionsdruckregler eingestellt werden kann. 1 cm Höhendifferenz der Wassersäule in der Bürette ohne Luftdurchfluss und mit Luftdurchfluss, jeweils gemessen an der Meniskusunterkante, entspricht hierbei 1 hPa (bzw. mBar) Druckdifferenz. Die Druckdifferenz wurde stets zunächst auf 1 hPa geregelt und nur bis max. 10 hPa erhöht, wenn der Luftdurchfluss unter der Messgrenze des IQ+Flow® Massendurchflussmessers lag.
Die gemessenen Luftdurchflussraten werden vom IQ+Flow® über eine RS232-Schnittstelle online an einen PC gesendet, mit Hilfe des zugehörigenDynamic Data Exchange (DDE) Servers (FLOWDDE, 2016) und DDE-client Programms (FlowView, 2015) abgerufen und in ein Excel-Datenblatt mit entsprechendem Makro exportiert.
Diese schnelle Datenübertragung und -speicherung erhöht den Probendurchsatz und schließt Fehler handschriftlicher Datensicherung aus.
Die Luftleitfähigkeit wurde mit Hilfe der um die Dichte der Luft und die Erdbe-schleunigung erweiterte Darcy-Gleichung nach Peth (2004) berechnet:
)* + ∙ - ∙ ./∙
.0∙ .1∙2 (5) mit
kL = Luftleitfähigkeitskoeffizient [m s-1 ; bzw. m s-1 ∙100 ∙ 86400 = cm d-1]
101 ρl = Dichte der Luft [kg m-3] während der Messung
g = Erdbeschleunigung [m s-2]
ΔV/Δt = Geschwindigkeit des Luftflusses, wobei ΔV das Luftvolumen
[m3; bzw. l ∙ 0,001] ist, welches die Probe in der Zeit Δt [s] durchströmt l = Länge [m] der zylindrischen Bodenprobe
Δp = An der Bürette als Höhendifferenz der Wassersäule gemessene Druckdifferenz [Pa bzw. 100 ∙ hPa], die sich durch den
Luftwiderstand der Bodenprobe ausbildet. Druckdifferenz besteht über die Länge der Bodenprobe zwischen dem Druck in der Probenkammer (Luftzufluss-Seite) und dem atmosphärischen Druck (Luftauslassseite).
A = Oberfläche des Bodenzylinderquerschnittes [m²]
Die Dichte der Luft wird anhand der Außentemperatur und des atmosphärischen
Luft-drucks, die während der Messung herrschen, wie in Peth (2004) berechnet:
+ + ∙ 34 ∙ 1
14∙3 (6)
mit
ρl = Dichte der Luft zum Zeitpunkt der Messung [kg m-3]
ρn = Dichte der Luft unter Standardbedingungen [1,293 kg m-3] Tn = Standardtemperatur von 273,15 K
T = Raumtemperatur zum Zeitpunkt der Messung [K]
p = Luftdruck zum Zeitpunkt der Messung [hPa]
pn = Standardluftdruck [1013 hPa]
Die Luftpermeabilität Ka wird aus der Luftleitfähigkeit kL wie folgt berechnet:
5 )* ∙ 67
89∗! (7)
mit
Ka = Luftpermeabilität [m²; bzw. m² ∙ 1012 = μm²]
ηa = Viskosität der Luft [kg s-1 m-1]
102 ρl = Dichte der Luft [kg m-3] während der Messung
g = Erdbeschleunigung [m s-2]
Die Mittelwerte der Ka-Werte aller Entwässerungsstufen und Befahrungsvarianten wurden in Beziehung zu den jeweiligen Mittelwerten der luftgefüllten Porenvolumina (εa) gesetzt. εa wurde als Differenz von Gesamtporenvolumen und Volumetrischem Wassergehalt (also von Wasser eingenommener Porenraum) der jeweiligen Entwäs-serungsstufe berechnet. Ka und εa wurden an das entlogarithmierte Modell von Ball et al. (1988) gefittet:
5 : ; < (8) mit
Ka = Luftpermeabilität [μm²]
εa = Luftgefülltes Porenvolumen [Vol.-%]
M, N = Empirische Konstanten
M und N sind empirische Konstanten. N kann als Porenkontinuitätsindex betrachtet werden, der darstellt, in welchem Maß die Luftpermeabilität mit zunehmendem luft-gefüllten Porenvolumen (luftgefüllte Poren, die zur Luftpermeabilität beitragen) zunimmt.
Die “Blocked Porosity” wurde wie im logarithmischen Modell von Ball et al. (1988) durch die Extrapolation der gefitteten Geraden bis zum Punkt des blockierten Luft-stroms berechnet. Ball et al. (1988) nahmen als Annäherung an diesen Wert Log Ka = 0 an, der jedoch einem Ka von 1 µm2 (Log10(1) = 0) entspricht. Dieser Wert wird zwar für Ackerstandorte als gering angesehen, liegt jedoch höher als die meisten gemessenen Werte in den vorverdichteten Rückegassen. Da hier die entlogarithmierten Version des Regressionsmodells von Ball et al. (1988) genutzt wird, kann Ka = 0 gesetzt werden:
ε> ?@
A (9) Am Punkt (εb) schneidet das luftgefüllte Porenvolumen (εa) die y-Achse und entspricht dann der „Blocked Porosity“, bei der alle Verbindungen der luftgefüllten Poren unter-brochen sind und kein Luftfluss mehr stattfinden kann.
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