Für die Betrachtung des Bestehens der Klausuren im ersten Semester wer-den nun logistische Regressionen durchgeführt. Dafür werwer-den alle erhobenen Variablen, wie in Abschnitt 7, sowie die Leistung im Einstufungstest als Prädiktoren verwendet. Dabei zeigen diese Analysen unter Verwendung aller Prädiktoren keine signifikanten Einflüsse von den nicht leistungsbezogenen Variablen (siehe dazu auch Tabelle 35 im Anhang). Es bleiben also nur die drei Variablen "Testergebnis", "Abiturnote" und "letzte Mathenote".
Da durch teilweise unvollständige Angaben zu den weiteren Prädiktoren die Stichprobengrößen verkleinert werden, werden im Folgenden Ergebnisse dar-gestellt, deren Analysen sich auf alle Personen beziehen, für welche diese drei Prädiktoren erhoben wurden, um die Anzahl der Fälle möglichst groß zu halten. Weiterhin wird das Anfangsjahr als vierte Prädiktorvariable in die Analyse mit aufgenommen, da in diesem Fall davon auch die besuchte Ver-anstaltung sowie die ersten möglichen Klausurtermine abhängen. In dieser Analyse werden dabei nur Ergebnisse von Klausuren betrachtet, welche im ersten Semester geschrieben wurden.
Für die Betrachtung der Veranstaltung "Differential- und Integralrechnung 1" ergeben sich unter schrittweisem Hinzufügen der Variablen die Modelle 1 und 2 in Tabelle 24. Die weiteren Variablen werden nicht aufgenommen, da sie keine signifikante Verbesserung des Modells liefern. Als Vergleich ergeben sich die Modelle 3 und 4 unter Ausschluss des Testergebnisses als Prädiktor, sodass nur Schulleistungen verwendet werden.
Es zeigt sich, dass das Modell 2, welches das Testergebnis sowie den Jahrgang als Prädiktoren beinhaltet, die beste Modellpassung besitzt. Dieses Modell besitzt mit einem Mc Faddens R2 von 0,27 ein als gut zu betrachtendes Pseudo-Bestimmtheitsmaß, der Informationsindex AIC besitzt den gering-sten Wert und es ordnet85,1%der Studierenden ein korrektes Testergebnis zu. Insbesondere zeigt sich, dass das Testergebnis als Leistungsmaß eine hö-here Prädiktionskraft besitzt als die Leistungsmaße der Schule, für welche die letzte Mathenote den besten Prädiktor darstellt. Das entsprechende Modell 4 besitzt eine korrekte Zuordnung von79,1%der Prüfungsteilnehmenden.
Modell 1 Modell 2 Modell 3 Modell 4
Konstante -0,436 0,035 -4,303 -4,546
Odds-ratio 0,65 1,04 0,01 0,01
Testergebnis 1,589 1,880
Odds-ratio 4,90 6,55
Abiturnote Odds-ratio
letzte Mathenote 0,445 0,514
Odds-ratio 1,56 1,67
Jahrgang -1,799 -1,446
Odds-ratio 0,17 0,248
N 134 134 134 134
korrekt
zuge-ordnete Fälle 79,9 % 85,1 % 77,6 % 79,1 %
AIC 116,63 106,27 127,58 120,35
Mc FaddenR2 0,18 0,27 0,10 0,17
Tabelle 24: Logistische Regressionen zur Bestimmung des Erfolgs in der Klau-sur "Differential- und Integralrechnung 1" in Abhängigkeit von Abiturdurch-schnitt, letzter Mathenote, Testergebnis sowie Anfangsjahr; alle Modelle zei-gen eine signifikant bessere Passung als das konstante Modell mitp≤0,001;
der Trennwert der Zuordnung beträgt 0,5
Entsprechend dem Vorgehen für die Klausur in "Differential- und Integral-rechnung 1" werden unter Verwendung alle Prädiktoren mit der Einschluss-Methode nacheinander die Modelle 1 und 2 für die Klausur in "Analytische Geometrie und Lineare Algebra 1" berechnet. Wird wiederum die hierbei zunächst verwendete Abiturnote aus der Analyse ausgeschlossen, so ergibt sich schrittweise das Modell 3, in dem alle drei weiteren Prädiktoren einen signifikanten Beitrag leisten. Als Modell, in dem die Verwendung des Test-ergebnisses ausgeschlossen wird, ergibt sich wiederum das Modell 1.
Im Vergleich der drei Modelle zeigt das Modell 3 in allen drei Maßen mit 78,9% korrekt zugeordneten Fällen, dem geringsten Informationsindex und einem guten Mc Faddens R2 die beste Modellpassung. Dabei besitzt dieses Modell wiederum als Leistungsmaß das Testergebnis, in diesem Fall aber zu-sätzlich auch die letzte Mathenote. Dennoch zeigt das Modell 1, dass das Abiturergebnis hier den stärksten Einzelprädiktor darstellt und das Modell 2 nur eine knapp schwächere Passung liefert als das Modell 3.
Modell 1 Modell 2 Modell 3
Konstante 4,414 2,016 -3,404
Odds-Ratio 82,60 7,51 0,3
Testergebnis 0,924 1,264
Odds-Ratio 2,52 3,54
Abiturnote -1,892 -1,161
Odds-Ratio 0,15 0,31
letzte Mathenote 0,260
Odds-Ratio 1,30
Jahrgang -1,007
Odds-Ratio 0,37
N 141 141 141
korrekt
zuge-ordnete Fälle 75,2% 78,7% 78,9%
AIC 146,56 141,15 140,68
Mc Fadden R2 0,14 0,18 0,20
Tabelle 25: Logistische Regressionen zur Bestimmung des Erfolgs in der Klau-sur "Analytische Geometrie und lineare Algebra 1" in Abhängigkeit von Abiturdurchschnitt, letzter Mathenote, Testergebnis sowie Anfangsjahr; al-le Modelal-le zeigen signifikant bessere Passung als das konstante Modell mit p≤0,001
Für beide Vorlesungen zeigt sich, dass das Testergebnis als Prädiktor für das jeweils beste Modell verwendet wird, im Fall der "Analytische Geome-trie und lineare Algebra 1" leistet die letzte Mathenote einen zusätzlichen Beitrag. Ebenso wird in beiden Modellen der Jahrgang aufgenommen, dabei ist zu bedenken, dass in einem der Jahre die Physikstudierenden Teil der Stichprobe waren, während dies für den zweiten Jahrgang nicht zutrifft.
Um nun den Einfluss der veränderten Teilnahme an den Klausuren zu unter-suchen, werden die Analysen wiederholt, wobei die Physikstudierenden aus den Analysen ausgeschlossen werden. Dadurch ergeben sich in beiden Jahr-gängen die gleichen Studierendengruppen, nämlich ausschließlich die Stu-diengänge Mathematik und die Lehramtsstudierenden. Es ergeben sich unter schrittweisem Einschluss die Modelle aus Tabelle 26.
Diff 1 Agla 1
Konstante 0,906 5,646
Odds-ratio 2,47 283,16
Testergebnis 2,160
Odds-ratio 8,67
Abiturnote -2,428
Odds-ratio 0,09
letzte Mathenote Odds-ratio
Jahrgang -3,112
Odds-ratio 0,04
N 66 65
korrekt
zuge-ordnete Fälle 84,8% 72,3%
AIC 56,13 65,129
Mc Fadden R2 0,35 0,24
Tabelle 26: Logistische Regressionen zur Bestimmung des Erfolgs in beiden Klausuren in Abhängigkeit von Abiturdurchschnitt, letzter Mathenote, Test-ergebnis sowie Anfangsjahr ohne die Physikstudierenden; alle Modelle zeigen signifikant bessere Passung als das konstante Modell mitp≤0,001
Es zeigt sich, dass für die Klausur zur "Analytische Geometrie und lineare Al-gebra 1" der Effekt des Jahrgangs verschwindet, während er für "Differential-und Integralrechnung 1" erhalten bleibt "Differential-und sogar zunimmt. Gleichzeitig steigt das Pseudo-Bestimmtheitsmaß im Vergleich zu der Betrachtung al-ler Studierenden wesentlich an, während die korrekte Zuordnung etwas ab-nimmt. Somit ergibt sich insgesamt ein uneinheitliches Bild für die Abhän-gigkeit vom Jahrgang für die beiden Vorlesungen, insbesondere lassen sich Unterschiede nicht alleine auf die Veränderung in der Zusammensetzung der Klausurschreibenden zurückführen.